RSS

REVIEW JURNAL ASING LEARNERS’ ERRORS: SUPPORTING LEARNERS FOR PARTICIPATING IN MATHEMATICS’ CLASSROOM (INTERNATIONAL JOURNAL Of ACADEMIC RESEARCH Vol. 3. No.1. January, 2011, page 656-659)

08 Jan

BAB I

PENDAHULUAN

A.     Latar Belakang

Salah satu karakteristik matematika adalah mempunyai objek yang bersifat abstrak.  Sifat abstrak ini menyebabkan banyak siswa mengalami kesulitan dalam matematika.  Prestasi matematika siswa baik secara nasional maupun internasional belum menggembirakan.  Third International Mathematics and Science Study (TIMSS) melaporkan bahwa rata-rata skor matematika siswa tingkat 8 (tingkat II SLTP) Indonesia jauh di bawah rata-rata skor matematika siswa internasional dan berada pada ranking 34 dari 38 negara (TIMSS,1999).  Rendahnya prestasi matematika siswa disebabkan oleh faktor siswa yaitu mengalami masalah secara komprehensif atau secara parsial dalam matematika.

Dalam mempelajari sebuah konsep baru, siswa melakukan berbagai macam kesalahan. Berbagai kesalahan tersebut salah satunya adalah kurang atau bahkan salah dalam pemahaman konsep dasar. Mengingat matematika merupakan pelajaran yang tiap materinya saling berkaitan dan berkesinambungan antara materi satu dan yang lainnya, sehingga diperlukan pemahaman konsep dasar yang benar agar  dalam memahami konsep pada materi selanjutnya dapat dilakukan dengan mudah.

Zemelman, Daniels, & Hyde (1998) menyatakan bahwa “Without true understanding of the underlying concepts guarantees serious problems with learning other concepts” yang maksudnya tanpa pemahaman yang benar mengenai konsep yang mendasari sudah dipastikan akan ada masalah serius dalam mempelajari konsep-konsep lainnya.

Selain itu, belajar matematika siswa belum bermakna, sehingga pengertian siswa tentang konsep sangat lemah.Jenning dan Dunne (1999) mengatakan bahwa, kebanyakan siswa mengalami kesulitan dalam mengaplikasikan matematika ke dalam situasi kehidupan real.  Hal lain yang menyebabkan sulitnya matematika bagi siswa adalah karena pembelajaran matematika kurang bermakna.  Guru dalam pembelajarannya di kelas tidak mengaitkan dengan skema yang telah dimiliki oleh siswa dan siswa kurang diberikan kesempatan untuk menemukan kembali dan mengkonstruksi sendiri ide-ide matematika.  Mengaitkan pengalaman kehidupan nyata anak dengan ide-ide matematika dalam pembelajaran di kelas penting dilakukan agar pembelajaran bermakna (Soedjadi, 2000; Price,1996; Zamroni, 2000). 

Menurut Van de Henvel-Panhuizen (2000), bila anak belajar matematika terpisah dari pengalaman mereka sehari-hari maka anak akan cepat lupa dan tidak dapat mengaplikasikan matematika  Berdasarkan pendapat di atas, pembelajaran matematika di kelas ditekankan pada keterkaitan antara konsep-konsep matematika dengan pengalaman anak sehari-hari.  Selain itu, perlu menerapkan kembali konsep matematika yang telah dimiliki anak pada kehidupan sehari-hari atau pada bidang lain sangat penting dilakukan. 

Dewan Nasional Guru Matematika (2000) menyatakan bahwa tujuan utama dari sekolah menengah matematika adalah untuk membekali siswa dengan pengetahuan dan alat-alat yang memungkinkan mereka untuk merumuskan, membuat pendekatan dan memecahkan masalah melalui apa-apa yang telah mereka pelajari.

Untuk memproleh pemahaman konsep matematika yang benar, siswa perlu mengaitkan apa yang dipelajarinya dengan kehidupan nyata sehingga ia akan mudah untuk mengingat konsep itu karena mengetahui manfaat  dan kegunaannaya. Tujuan utama pembelajaran matematika adalah untuk mengembangkan keterampilan analitis dan logis siswa secara umum ke bagian lain dari kehidupan (Sorensen, 2003). Menurut Singh (2004, hal.46) bahwa ” Matematika memberikan kita bantuan dan dukungan pada apa yang kita lakukan dalam kehidupan sehari-hari “.

Artikel ini membahas mengenai bagaimana kesalahan pembelajar (dalam hal ini kesalahan siswa) dapat mempengaruhi partisipasinya dalam kelas matematika. Selain itu adanya metode Mealistic Mathematics Education yang memberikan kaitan antara materi dengan kehidupan sehari-hari diharapkan dapat meningkatkan partisipasi siswa sehingga siswa dapat memiliki konsep matematika yang benar. Artikel ini juga membahas apakah siswa yang berpartisipasi aktif dalam proses pembelajaran lebih baik daripada yang kurang berpartisispasi.

B.     Rumusan Masalah

1.      Bagaimana hakikat belajar Matematika?

2.      Apa saja kesalahan pembelajar dalam proses pembelajaran Matematika

3.      Bagaimanakah keterkaitan kesalahan pembelajar dengsn metode RME (Realistic Mathematics Education)?

4.      Bagaimana pengaruh kesalahan pembelajar terhadap partisipasi siswa dalam kelas Matematika

C.     Tujuan Review Jurnal

1.      Tujuan umum dari review artikel ini adalah memaparkan bagaimana kesalahan pembelajar (siswa) dalam pembelajaran Matematika

2.      Tujuan khusus:

a.       Mengetahui hakikat belajar matematika

b.      Mengetahui kesalahan-kesalahan pembelajar dalam proses pembelajaran Matematika

c.       Mengetahui keterkaitan kesalahan pembelajar dengan metode RME

d.      Mengetahui tentang  bagaimana pengaruh kesalahan pembelajar terhadap partisipasi siswa dalam kelas Matematika

D.    Manfaat Review Jurnal

1.      Manfaat teoritis

Secara umum review jurnal ini diharapkan dapat memberi masukan kepada pembelajaran matematika terutama dalam meningkatkan pemahaman konsep belajar matematika siswa. Secara khusus review ini diharapkan dapat memberi kontribusi pada strategi pembelajaran matematika agar dapat melibatkan partisipasi siswa sehingga tujuan pembelajaran dapat tersampaikan secara tepat.

2.      Manfaat praktis

  • Bagi siswa

Kesalahan pembelajar dapat membuat siswa untuk lebih berpartisispasi dalam kelas sehingga siswa dapat memperoleh pemahaman konsep matematika yang benar dan dapat membuat hubungan apa yang dipelajari dan realita dalam kehidupan nyata.

  • Bagi guru

Memberikan masukan kepada guru, khususnya guru matematika, bahwa dalam pembelajaran matematika haruslah kreatif dengan menggunakan metode-metode yang dapat membuat kaitan dengan kehidupan nyata dan melibatkan partisipasi aktif siswa sehingga belajar terasa bermakna dan materi pembelajaran tersampaikan dengan baik.

BAB II

RINGKASAN ISI ARTIKEL

 

Di Pakistan, Matematika merupakan mata pelajaran wajib di sekolah dari kelas 1 sampai kelas 10.  Menurut pandangan umum, siswa yang memiliki prestasi yang baik dalam Matematika juga akan memiliki prestasi yang baik dalam pelajaran lainnya. Pandangan ini menunjukkan bahwa matematika memiliki dampak besar pada pembelajaran mata pelajaran lain. Tujuan utama dari pengajaran matematika sekolah adalah untuk mengaktifkan siswa dalam penggunaan matematika di kehidupan nyata agar dapat berkontribusi secara aktif di dalam masyarakat. Sehingga dalam merancang kurikulum matematika sekolah, pembelajaran matematika harus berhubungan dengan kehidupan sehari-hari.

Matematika  yang dipelajari pada tingkat ini menjadi dasar bagi matematika tingkat perguruan tinggi dan universitas. Zemelman, Daniels, & Hyde (1998) menyatakan bahwa Without true understanding of the underlying concepts guarantees serious problems with learning other concepts yang maksudnya tanpa pemahaman yang benar mengenai konsep yang mendasari sudah dipastikan akan ada masalah serius dalam mempelajari konsep-konsep lainnya. Bahkan setelah menyelesaikan pendidikan sekolah, banyak siswa yang tidak mengerti mengapa mereka mempelajari geometri, trigonometri, teorema-teorema yang lain dalam matematika. Hal ini merupakan sebuah fakta bahwa Matematika bukanlah kumpulan beberapa rumus dan definisi, yang hanya dihafal dan digunakan dalam ujian.

Selama program pelatihan guru, mereka mempelajari metode pengajaran matematika yang berbeda dan diharapkan bahwa, untuk mengajar matematika yang lebih baik guru harus menerapkan metode belajar dan teknik secara efektif dalam situasi yang sebenarnya. Dalam buku teks matematika, sebelum latihan ada beberapa teori yang memberikan definisi dan langkah-langkah prosedural untuk memecahkan pertanyaan dan beberapa contoh terkait dengan pertanyaan-pertanyaan yang akan muncul dalam latihan mendatang. Hal ini sudah menjadi acuan bahwa guru mengabaikan teori ini dan contoh-contoh dan bergerak langsung ke latihan. Untuk pertanyaan, siswa mencoba untuk mencocokkan jawaban dengan jawaban yang diberikan pada akhir buku yang bertentangan dengan semangat mengajar matematika.

Dewan Nasional Guru Matematika (2000) menyatakan bahwa tujuan utama dari sekolah menengah matematika adalah untuk membekali siswa dengan pengetahuan dan alat-alat yang memungkinkan mereka untuk merumuskan, membuat pendekatan dan memecahkan masalah melalui apa-apa yang telah mereka pelajari. Tujuan utama pembelajaran matematika adalah untuk mengembangkan keterampilan analitis dan logis siswa secara umum ke bagian lain dari kehidupan (Sorensen, 2003). Menurut Singh (2004, hal.46) bahwa ” Matematika memberikan kita bantuan dan dukungan pada apa yang kita lakukan dalam kehidupan sehari-hari “.

Matematika dalam kurikulum sekolah memiliki aspek yang berbeda dalam mengembangkan keterampilan kognitif untuk menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Matematika dalam panduan kurikulum sekolah ke 1 sampai 5 Menengah Kurikulum (Departemen Pendidikan, Hong Kong, 1993) menyatakan: Ada argumen kecil di posisi Matematika sebagai bagian dari kurikulum sekolah. Memahami matematika merupakan bagian penting dari pemahaman dunia kita. Pokok persoalan dan aplikasinya dalam ilmu pengetahuan, perdagangan dan teknologi itu penting jika murid  memahami dan menghargai hubungan dan susunannya baik jumlah dan ruang dalam kehidupan sehari-hari mereka dan mereka dapat mengekspresikan dengan jelas dan ringkas. Ini juga akan membantu siswa untuk mengembangkan kemampuan penalaran mereka sehingga mereka akan berpikir lebih logis dan independen dalam membuat keputusan rasional.

Komite Pengembangan Kurikulum Hongkong (1999) menjelaskan tujuan pengajaran matematika ditingkat sekolah menengah adalah untuk mengembangkan:

  • Kemampuan untuk mengonsep, bertanya, berpendapat dan berkomunikasi secara matematis, dan menggunakan matematika untuk merumuskan dan memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari dalam konteks matematika.
  • Kemampuan untuk memanipulasi angka, simbol dan objek-objek matematika lainnya.
  • Pengertian angka, simbol, ruang dan pengukuran serta kemampuan dalam
    menghargai struktur dan pola.
  • Sikap positif terhadap matematika dan kemampuan dalam mengapresiasi sifat estetika dan budaya matematika.

Tujuan utama pengajaran matematika di tingkat sekolah adalah untuk mempersiapkan siswa dalam mengatasi masalah di kehidupan nyata. Dalam kehidupan nyata siswa mendapat masalah yang berbeda dan setiap masalah diperlukan strategi yang berbeda. Nonesuch (2006, p.51) mengatakan bahwa “Masalah dari kehidupan nyata tidak cocok dengan kelas 50-menit, dan tidak membangun ketrampilan matematika dan konsep-konsep sistematis. Karena mereka membutuhkan pemikiran yang berbeda dan berbagai macam keterampilan matematika”. Kurikulum Nasional untuk Matematika I-XII (2006) menyatakan bahwa “Studi Matematika melengkapi siswa dengan pengetahuan, keterampilan dan kebiasaan pikiran yang penting bagi keberhasilan dan penghargaan partisipasi dalam masyarakat (masyarakat berbasis teknologi dan informasi )”.

Di Pakistan, Buku teks Matematika (kelas 9) yang terdiri dari sembilan bab. Bab 3 membahas Logaritma. Di tingkat sekolah banyak siswa merasa bermasalah ketika berhadapan dengan logaritma. Siswa ngeri dengan beberapa aturan tanpa pemahaman yang benar. Perkalian adalah cara pintas untuk penambahan. Mengingat bahwa 3×5 berarti 5 + 5 + 5. Eksponen (perpangkatan) merupakan jalan pintas perkalian, dan  berarti 4x4x4 . Logaritma adalah jalan pintas untuk eksponen.

Logaritma digunakan dalam mata pelajaran lain untuk tujuan yang berbeda. Sebuah logaritma dapat memiliki nilai positif sebagai nilai pokok. Nilai pokok-10, biasa disebut nilai pokok “umum”, dan biasanya ditulis sebagai “log (x)”. Misalnya, pH (ukuran keasaman suatu zat atau alkalinitas), desibel (ukuran intensitas suara), dan skala Richter (ukuran intensitas gempa bumi) semua melibatkan log dengan  nilai pokok-10 log. Jika log tidak memiliki nilai pokok yang tertulis, biasanya dianggap bahwa nilai dasarnya adalah 10. Log penting lainnya adalah “bilangan natural” atau nilai pokok-e, log, dinotasikan sebagai “ln (x)”.

Ketika para guru mengajar tidak dengan cara tradisional dan secara aktif terlibat dengan ide-ide pelajar dalam rangka mengembangkan hubungan konseptual, mendorong diskusi dan mengembangkan penalaran matematika, mereka akan sering dihadapkan dengan berbagai kontribusi pelajar(Brodie, 2008). Sedangkan selama peserta didik berkontribusi dalam proses pembelajaran, banyak jenis kesalahan terjadi karena minimnya pengetahuan dan kurangnya kemampuan dalam menciptakan hubungan antara pengetahuan sebelumnya dan situasi sekarang. Brodie, (2008) mengembangkan sebuah skema untuk mengkategorikan kontribusi pembelajar:

Kesalahan dasar (basic error)

Sebuah kesalahan yang tidak diharapkan pada tingkat kelas tertentu menunjukkan bahwa pelajar tersebut tidak berusaha dengan konsep bahwa tugas tersebut dimaksudkan untuk mengembangkan , tapi kadang dengan konsep lain yang diperlukan untuk menyelesaikan  telah diajarkan di tahun-tahun sebelumnya.

Kesalahan yang tepat (appropriate error)

Kontribusi yang salah pada tingkat kelas tertentu dalam kaitannya dengan tugas

Kehilangan informasi (missing information)

Benar, tetapi tidak lengkap dan terjadi ketika pelajar menyajikan beberapa informasi yang diperlukan oleh tugas, tapi tidak semuanya.

Pengetahuan sebagian (partial insight)

Pelajar bergulat dengan id penting yang tidak cukup lengkap dan benar, tetapi menunjukkan wawasan tugas

Lengkap (complete correct)

Melengkapi kemampuan menjawab latihan atau pertanyaan

Diluar tugas (beyond task)

Berhubungan dengan tugas atau topik pelajaran, tetapi lebih dari tugas mendesak dan / atau membuat hubungan yang menarik antara ide-ide

Sampel untuk penelitian pada artikel ini adalah kelas 9 yang terdiri 27 siswa dari Model College Islamabad. Peneliti memeriksa hasil matematika waktu sampel masih di kelas 8, kelulusan kelas 8 adalah 40%. Dari 27 siswa, 5 siswa memperoleh 100%
tanda sedangkan 2 siswa memperoleh 47 tanda, siswa lainnya terletak dalam kisaran 66 -98 tanda. Rancangan studi kasus satu-shot digunakan untuk penelitian ini. “Studi kasus satu-shot melibatkan satu kelompok yang terkena pengobatan dan dari post diuji “(Gay, 2005).

Bab yang berjudul “Logaritma” dipilih untuk penelitian ini. Peneliti (penulis pertama) mengajarkan bab yang dipilih kepada sampel siswa. Logaritma sebagai sebuah konsep baru untuk siswa, awalnya mereka menghadapi masalah yang berbeda dalam logaritma. Notasi ilmiah dijelaskan di awal yang memberikan dasar untuk memahami ide-ide lain dari logaritma. Siswa diajarkan dengan cara tradisional. Setelah memilih kelas untuk penelitian ini, pendekatan pengajaran berubah. Partisipasi siswa di kelas dianggap penting. Setelah menjelaskan ide dasar dan kemungkinan cara untuk memecahkan pertanyaan dari bab yang dipilih, peneliti memotivasi siswa untuk berpartisipasi dalam proses pembelajaran, menanyakan pertanyaan dan menjelaskan apa yang telah mereka mengerti tentang topik saat ini.

Sebagai tanggapan, banyak siswa meningkatkan pertanyaan yang membingungkan mereka. Setelah memecahkan pertanyaan di papan tulis dan menjelaskan setiap langkah, peneliti meminta para siswa, melihat seluruh pertanyaan di papan tulis sebelum memecahkannya pada notebook dan kemudian melakukan pertanyaan selanjutnya dengan  pola yang sama, beberapa siswa mengajukan pertanyaan dengan cara yang salah dan beberapa siswa melakukan beberapa langkah salah. Peneliti menunjuk kesalahan dan kembali menjelaskan seluruh proses pertanyaan. Sebagian besar siswa melakukan pertanyaan dengan cara yang benar. Pelaksanaan terakhir bagian ini terdiri atas pertanyaan seperti penggunaan konsep yang telah dipelajari. Saat melakukan pertanyaan siswa melakukan berbagai jenis kesalahan misalkan dalam menulis atau memaparkan notasi perpangkatan, menemukan hasil, dan lain sebagainya.

Tes yang dikembangkan ada sepuluh pertanyaan pilihan ganda (MCQs) (Salah satu tanda untuk masing-masing) dalam bagian A, lima pertanyaan singkat (Dua tanda untuk masing-masing) dalam bagian B dan dua pertanyaan uraian (Lima tanda untuk   masing-masing) dalam bagian C.

Pada postes, bagian A MCQs terdiri, 15 siswa diperoleh seratus persen
tanda. Pada bagian B, 12 siswa mencetak seratus tanda persen dan dalam bagian C, 11 siswa mencetak ratus tanda persen, pada bagian-C, pertanyaan lebih komprehensif dan rinci, yang menuntut lebih banyak keahlian dan subjek pengetahuan. Peneliti mengamati siswa yang berpartisipasi aktif dalam kelas menunjukkan hasil yang lebih baik.

Hasil yang diperoleh dari postes menunjukkan tanda maksimum diperoleh pada setiap bagian dan jumlah siswa yang mendapat skor maksimum. Tidak ada pretest, itu berarti tidak ada catatan terhadap postes yang bisa dibandingkan. Selama mengajar, peneliti sebagai guru matematika mengamati partisipasi siswa pada setiap tahap selama percobaan. Siswa berpartisipasi aktif memainkan peran utama dalam memahami topik yang sulit.

Sehingga kesimpulan dari artikel penelitian ini adalah partisipasi siswa dalam proses belajar mengajar merupakan elemen penting. Di kelas Pakistan, pengajaran matematika terjadi secara tertutup. Guru mengikuti strategi yang benar dan juga salah untuk memecahkan persoalan. Siswa menempatkan upaya mereka untuk jawaban yang tepat tanpa pemahaman yang benar.

Belajar tanpa memahami mungkin dapat memperoleh hasil yang baik di tingkat sekolah tetapi tidak baik untuk belajar masa depan. Ketika siswa bertemu ide baru dalam matematika, ide itu akan mambuat beberapa masalah bagi mereka. Jika siswa berpartisipasi dalam kelas, mereka mungkin menutupi kesulitan ini dengan cara yang lebih baik. Sehingga partisipasi siswa dan kontribusi mereka dalam ruang kelas memberikan hasil yang lebih baik.

Dalam penelitian ini juga dicantumkan beberapa temuan, diantaranya: 

1.      Pertanyaan pilihan ganda membantu siswa dalam memaksimalkan total skor.

2.      Sebelumnya pengetahuan konsep matematika membantu untuk belajar lebih lanjut.

3.      Siswa dapat mengatasi berbagai jenis kesalahan melalui partisipasi aktif dalam kelas.

4.      Partisipasi siswa membantu mereka dalam menjelaskan ide-ide dasar dalam matematika.

 

BAB III

PEMBAHASAN

 

A.     Hakikat Belajar Matematika

Menurut Teori humanistik, tujuan belajar adalah untuk memanusiakan manusia. proses belajar dianggap berhasil jika si pelajar memahami lingkungannya dan dirinya sendiri. Siswa dalam proses belajarnya harus berusaha agar lambat laun ia mampu mencapai aktualisasi diri dengan sebaik-baiknya. Teori belajar ini berusaha memahami perilaku belajar dari sudut pandang pelakunya, bukan dari sudut pandang pengamatnya.

Tujuan utama para pendidik adalah membantu siswa untuk mengembangkan dirinya, yaitu membantu masing-masing individu untuk mengenal diri mereka sendiri sebagai manusia yang unik dan membantu dalam mewujudkan potensi-potensi yang ada dalam diri mereka. Peran guru hanya sebagai fasilitator, bukan sumber utama pembelajaran, hal ini bukan berarti peran guru berkurang dalam proses belajar  mengajar tetapi harus mampu membimbing dan mengarahkan siswa dalam pembelajaran (Mulyasa.E, 2005).

Sedangkan belajar adalah suatu proses kegiatan yang dilakukan agar terjadi perubahan prilaku seseorang. Apabila seseorang telah melakukan suatu proses kegiatan tapi pada akhirnya tidak terjadi perubahan prilaku, maka dikatakan tidak terjadi proses belajar dalam diri orang itu.

Pembelajaran merupakan suatu proses yang terdiri dari kombinasi dua aspek yaitu: belajar tertuju kepada apa yang harus dilakukan oleh siswa, mengajar berorientasi pada apa yang harus dilakukan oleh guru sebagai pemberi pelajaran. Kedua aspek ini akan berkolaborasi secara terpadu menjadi suatu kegiatan pada saat terjadi interaksi antara guru dengan siswa, serta antara siswa dengan siswa disaat pembelajaran sedang berlangsung (Jihad, 2008:11). Dengan kata lain pembelajaran pada hakikatnya merupakan proses komunikasi antara peserta didik dalam rangka perubahan sikap (Suherman,1992)

Menurut Rogers, yang terpenting dalam proses pembelajaran adalah pentingnya guru memperhatikan prinsip pendidikan dan pembelajaran, yaitu:

1.      Menjadi manusia berarti memiliki kekuatan yang wajar untuk belajar. Siswa tidak harus belajar tentang hal-hal yang tidak ada artinya.

2.     Siswa akan mempelajari hal-hal yang bermakna bagi dirinya. Pengorganisasian bahan pelajaran berarti mengorganisasikan bahan dan ide baru sebagai bagian yang bermakna bagi siswa

3.     Pengorganisasian bahan pengajaran berarti mengorganisasikan bahan dan ide baru sebagai bagian yang bermakna bagi siswa.

4.      Belajar yang bermakna dalam masyarakat modern berarti belajar tentang proses.

Dalam mengajarkan matematika, guru harus memahami bahwa kemampuan setiap siswa berbeda-beda, serta tidak semua siswa menyenangi mata pelajaran matematika. Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif. Yakni kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya. Sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten. Namun demikian, pembelajaran dan pemahaman konsep dapat diawali secara induktif melalui pengalaman peristiwa nyata. Dengan demikian, cara belajar induktif dan deduktif dapat digunakan dan sama pentingnya.

Berikut ini penjabaran pembelajaran yang ditekankan pada konsep-konsep matematika:

1.      Penanaman konsep dasar (penanaman konsep)

Penanaman konsep yaitu pembelajaran suatu konsep baru matematika, ketika siswa belum pernah mempelajari konsep tersebut. Kita dapat mengetahui konsep ini dari isi kurikulum, yang cirikan dengan kata mengenal. Pembelajaran penanaman konsep dasar merupakan jembatan yang harus dapat menghubungkan kemampuan kognitif siswa yang konkrit dengan konsep baru matematika yang abstrak. Dalam kegiatan pembelajaran konsep dasar ini, media atau alat peraga diharapkan dapat digunakan untuk membantu kemampuan pola pikir siswa.

2.      Pemahaman konsep

Pemahaman konsep yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep, yang bertujuan agar siswa lebih memahami suatu konsep matematika. Pemahaman konsep terdiri dari atas dua pengertian. Pertama, merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman konsep dalam satu pertemuan. Sedangkan kedua, pembelajaran pemahaman konsep dilakukan pada pertemuan yang berbeda, tetapi masih merupakan lanjutan dari penanaman konsep. Pada pertemuan tersebut, penanaman konsep dianggap sudah disampaikan pada pertemuan sebelumnya, disemester atau kelas sebelumnya.

3.      Pembinaan ketrampilan

Pembinaan ketrampilan yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep dan pemahaman konsep. Pembelajaran pembinaan ketrampilan bertujuan agar siswa lebih terampil dalam menggunakan berbagai konsep matematika. Seperti halnya pada pemahaman konsep, pembinaan ketrampilan juga teratas dua pengertian. Pertama, merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman konsep dan pemahaman konsep dalam satu pertemuan. Sedangkan kedua, pembelajaran pembinaan ketrampilan dilakukan pada pertemuan yang berbeda, tapi masih merupakan lanjutan dari penanaman dan pemahaman konsep. Pada pertemuan tersebut, penanaman dan pemahaman konsep dianggap sudah disampaikan pada pertemuan sebelumnya, disemester atau kelas sebelumnya.

B.  Kesalahan Pembelajar dalam Pembelajaran Matematika

Prestasi siswa dalam belajar matematika memang masih rendah. Beberapa laporan menyebutkan, faktor penyebabnya antara lain kurangnya kualitas materi pembelajaran, metode pembelajaran yang mekanistik, model pembelajaran yang monoton maupun sulitnya konsep- konsep matematika untuk dipahami. Salah satu penyebab kegagalan dalam pembelajaran matematika adalah siswa tidak paham konsep-konsep matematika atau siswa salah dalam memahami konsep-konsep matematika. Siswa yang menguasai konsep matematika, dengan mudah memecahkan soal-soal matematika.

Menurut Slavin dalam Unggul Sudarmo (2005:66) konsep merupakan abstraksi dari pemikiran yang merupakan generalisasi dari sesuatu yang khusus atau spesifik. Dengan konsep seseorang mampu menggolong-golongkan sesuatu sesuai dengan pengetahuannya.

Menurut Bruner dalam Mulyani Sumantri dan Johan Permana(2001:42) menyatakan bahwa konsep mempunyai lima elemen, yaitu:

a.       Nama.

b.      Contoh-contoh (positif dan negatif).

c.       Atribut(esensial dan non esensial).

d.      Nilai-nilai atribut.

e.       Aturan.

Seseorang dinyatakan mempunyai penguasaan konsep jika individu dapat menyebutkan persamaan-persamaan, perbedaan-perbedaan dan mampu menyebutkan contoh yang dapat menyajikan informasi tentang karakteristik dan atribut tentang sesuatu konsep  dan merumuskan kembali konsep itu.

Penguasaan kosep pada diri siswa tidak dapat berlangsung secara bersamaan. Penguasaan konsep siswa akan berbeda-beda pada setiap siswa karena adanya beberapa faktor, salah satu faktor itu adalah keadaan awal atau input siswa.  Winkel (2005:151) menggambarkan bahwa :”Keadaan awal yaitu keadaan yang terdapat sebelum proses belajar mengajar dimulai tetapi dapat berperanan dalam hal itu”.

Sering ditemukan dalam kegiatan pembelajaran, siswa salah dalam memahami konsep matematika, sehingga salah dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Kesalahan konsep yang dialami siswa sebagian besar dibawa dari jenjang pendidikan sebelumnya.

Kesalahan konsep suatu pengetahuan saat disampaikan pada salah satu jenjang pendidikan, bisa berakibat kesalahan pengertian dasar yang berkesinambungan hingga ke tingkat pendidikan yang lebih tinggi, termasuk matematika. Ini karena matematika adalah materi pembelajaran yang saling berkaitan dan berkesinambungan. Sehingga untuk mempelajari salah satu topik di tingkat lanjutan harus memiliki pengetahuan dasar atau pengetahuan prasyarat terlebih dahulu. Setelah mengetahui hubungan pokok-pokok bahasan dalam mata pelajaran matematika, siswa dengan mudah mempelajari pokok bahasan lain yang lebih tinggi. Akhirnya, siswa tidak akan kesulitan memahami atau menerima pokok bahasan baru. Yang lebih tragis adalah bila kesalahan penanaman konsep dari suatu pokok bahasan terjadi pada jenjang pendidikan yang lebih rendah. Jika itu terjadi, bisa dipastikan seorang siswa akan memperoleh pengertian-pengertian yang salah dan berkelanjutan.

Kesalahan konsep dalam pembelajaran matematika dapat terjadi dari dua pihak, yakni guru maupun siswa. Kesalahan dari pihak guru antara lain, guru matematika bukan guru mata pelajaran melainkan guru kelas, tidak berlatar belakang pendidikan matematika, kurang menguasai inti materi dari pokok bahasan yang diajarkan, kurang mengetahui atau menguasai materi-materi.

Kemungkinan kesalahan konsep yang disebabkan oleh siswa antara lain, siswa salah menerima terhadap pengertian dasar atau konsep dari suatu pokok bahasan yang disajikan oleh guru., kurang berminat terhadap pelajaran matematika, cenderung hanya menghafal, tidak berusaha memahami rumus-rumus maupun con toh penyelesaian soal yang ada, bawaan siswa itu sendiri baik dari sekolah ataupun dari kelas sebelumnya.

Untuk menghindari kesalahan konsep yang disebabkan dari pihak guru maupun siswa, berikut ini beberapa alternatif pemecahannya dari dua pihak secara bersamaan. Pertama, usahakan guru matematika adalah guru mata pelajaran bukan guru kelas untuk semua jenjang pendidikan. Ini banyak dijumpai pada sekolah-sekolah tingkat SD atau MI yang menggunakan pola guru kelas. Kedua, penguasaan inti materi dari tiap-tiap pokok bahasan matematika perlu dimiliki oleh para guru matematika. Hal ini dimaksudkan agar dalam menyajikan materi, guru dapat membedakan antara materi pokok dengan materi tambahan atau materi penunjang. Dengan demikian, tidak terjadi pengulangan materi yang bisa membuat siswa bingung. Ketiga, perlu memotivasi siswa dalam belajar matematika untuk menghindari siswa dari kesalahan konsep. Jika siswa belajar giat dan penuh gairah, ia akan berusaha memahami dengan sungguh-sungguh dan mengembangkannya melalui latihan menyelesaikan soal-soal yang bervariasi.

Selain dikarenakan kesalahan dalam pemahaman konsep, kesalahan pembelajaran juga dikarenakan kurang bermaknanya apa yang siswa pelajari karena tidak dikaitkan dengan kehidupan nyata sehingga siswa tidak mengerti hubungan atau korelasi apa yang ia pelajari dengan kehidupan nyata. Bahkan pada beberapa siswa hanya menghafal apa yang dipelajari tanpa pemahaman sehingga ketika materi yang dipelajari sudah berbeda, ia akan mudah lupa dengan apa yang penah dipelajari sebelumnya.

C.     Keterkaitan Kesalahan Pembelajar dengan Metode RME

Berdasarkan kesalahan-kesalahan yang dilakukan pembelajar/ siswa berkenaan dengan kurangnya pemahaman konsep dan kurang bermaknanya apa yang dipelajari karena tidak berkaitan dengan kehidupan nyata, sehingga metode belajar RME (Realistic Mathematics Education) yang menggunakan pendekatan realistic dinilai dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa.

Pengertian pendekatan realistik menurut Sofyan, (2007: 28) “sebuah pendekatan pendidikan yang berusaha menempatkan pendidikan pada hakiki dasar pendidikan itu sendiri”. Menurut Sudarman Benu, (2000: 405) “pendekatan realistik adalah pendekatan yang menggunakan masalah situasi dunia nyata atau suatu konsep sebagai titik tolak dalam belajar matematika”.

Menurut Van de Henvel-Panhuizen (2000), bila anak belajar matematika terpisah dari pengalaman mereka sehari-hari, maka anak akan cepat lupa dan tidak dapat mengaplikasikan matematika. Salah satu pembelajaran matematika yang berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari dan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari adalah pembelajaran matematika realistik.

RME  adalah pendekatan pembelajaran yang bertolak dari hal-hal yang ‘real’ bagi siswa, menekankan keterampilan ‘proses of doing mathematics’, berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka dapat menemukan sendiri (‘student inventing’ sebagai kebalikan dari ‘teacher telling’) dan pada akhirnya menggunakan matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik secara individu maupun kelompok. Pada pendekatan ini  peran guru tak lebih dari seorang fasilitator, moderator atau evaluator sementara siswa berfikir, mengkomunikasikan ‘reasoning-nya’, melatih nuansa demokrasi dengan menghargai pendapat orang lain. Secara umum, teori RME terdiri dari  lima karakteristik yaitu:

1)         penggunaan real konteks sebagai titik tolak belajar matematika

2)         penggunaan model yang menekankan penyelesaian secara informal sebelum menggunakan cara formal atau rumus.

3)         mengaitkan sesama topik dalam matematika

4)         penggunaan metode interaktif dalam belajar matematika

5)         menghargai ragam jawaban dan kontribusi siswa.

Namun demikian, hendaknya guru  juga memperhatikan 3 aspek penilaian yang harus dicapai dalam pembelajaran, yaitu aspek pemahaman konsep, aspek penalaran dan komunikasi, serta aspek pemecahan masalah. Dengan memperhatikan ketiga aspek tersebut maka guru dapat mengembangkan pendekatan atau model dalam proses pembelajaran serta media yang tepat dalam mendukung belajar peserta didik dalam kelas. Dengan suasana yang menyenangkan diharapkan peserta didik tidak jenuh lagi dalam belajar matematika, namun sebaliknya,  diharapkan peserta didik dapat termotivasi untuk belajar dengan menyenangkan.

Dengan mengetahui manfaat atau kegunaan dari apa yang dipelajari, siswa akan dengan mudah menerima konsep matematika yang diajarkan oleh guru dan membuat kaitan apa yang dipelajari dengan kehidupan nyata.

D.    Pengaruh Kesalahan Pembelajar terhadap Partisipasi Siswa dalam Kelas Matematika

Partisipasi berasal dari bahasa Inggris yaitu “participation” yang berarti pengambilan bagian atau pengikutsertaan. Adapun konsep partisipasi menurut Ensiklopedi pendidikan adalah sebagai berikut: Sebenarnya partisipasi adalah suatu gejala demokrasi dimana orang     diikutsertakan dalam perencanaan serta pelaksanaan dan juga ikut memikul tanggung jawab sesuai dengan tingkat kematangan dan tingkat kewajibannya. Partisipasi itu menjadi baik dalam bidang-bidang fisik maupun bidang mental serta penentuan kebijaksanaan

Menurut Tannenbaun dan Hahn (1958:58), partisipasi merupakan suatu tingkat sejauh mana peran anggota melibatkan diri di dalam kegiatan dan menyumbangkan tenaga dan pikirannya dalam pelaksanaan kegiatan tersebut.  Sedangkan menurut Dusseldorp (1981: 33), partisipasi diartikan sebagai kegiatan atau keadaan mengambil bagian dalam suatu aktivitas untuk mencapai suatu kemanfaatan secara optimal.

Berdasarkan kedua definisi tersebut, dapat disimpulkan bahwa partisipasi adalah keterlibatan seseorang baik pikiran maupun tenaga untuk memperoleh manfaat dari kegiatan tersebut. Sedangkan secara khusus, partisipasi adalah keterlibatan mental dan emosi serta fisik peserta didik dalam memberikan respon terhadap kegiatan yang dilaksanakan dalam proses belajar mengajar serta mendukung pencapaian tujuan dan bertanggung jawab atas keterlibatannya.

Berdasarkan pengertian di atas dapat diketahui bahwa dalam partisipasi terdapat unsur-unsur sebagai berikut:

1.      Keterlibatan peserta didik dalam segala kegiatan yang dilaksanakan dalam proses belajar mengajar.

2.      Kemauan peserta didik untuk merespon dan berkreasi dalam kegiatan yang dilaksanakan dalam proses belajar mengnajar.

Partisipasi siswa dalam pembelajaran sangat penting untuk menciptakan pembelajaran yang aktif, kreatif, dan menyenangkan. Dengan demikian tujuan pembelajaran yang sudah direncakan bisa dicapai semaksimal mungkin.

Tidak ada proses belajar tanpa partisipasi dan keaktifan anak didik yang belajar. Setiap anak didik pasti aktif dalam belajar, hanya yang membedakannya adalah kadar/bobot keaktifan anak didik dalam belajar. Ada keaktifan itu dengan kategori rendah, sedang dan tinggi. Disini perlu kreatifitas guru dalam mengajar agar siswa berpartisipasi aktif dalam pembelajaran.

Metode pembelajaran yang bersifat partisipatoris yang dilakukan oleh guru akan membawa siswa dalam situasi  yang lebih kondusif karena siswa lebih berperan serta, lebih terbuka, dan sensitive dalam pembelajaran. Dengan demikian siswa lebih mudah menerima ide-ide baru dan lebih kreatif sekaligus mengembangkan hubungan yang lebih interpersonal (manusiawi) sehingga inovasi yang timbul dari dalam diri siswa lebih mudah diterima. Sistem ini hanya dapat diikuti oleh siswa yang mau bekerja  sama dan bekerja keras sekaligus mau mandiri sebelum mereka melakukan kerja kelompok. Oleh karena itu, siswa lebih bertanggung jawab terhadap pembelajaran mereka sendiri karena sebelumnya mereka telah memiliki daya motivasi untuk belajar (Sukidin, Basrowi dan Suranto, 2002: 159).

Berdasarkan kesalahan-kesalahan pembelajar yang telah dilakukan siswa, sehingga dibutuhkan partisipasi aktif dari siswa agar kesalahan-kesalahan tersebut tidak terulang kembali dan bisa diminimalkan. Terbukti dari penelitian di Pakistan di atas, dengan menggunakan metode pembelajaran yang kreatif dan melibatkan peran aktif siswa pemahaman konsep dapat maksimal karena kesalahan pembelajar dalam pembelajaran justru memacu pembelajar untuk berpartisipasi aktif.

 

BAB IV

PENUTUP

 

A.     Simpulan

Dari penjelasan review jurnal diatas, dapat diambil kesimpulan bahwa:

1.    Hakikat belajar matematika adalah penalaran deduktif dan induktif. Deduktif berarti  kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya. Induktif berarti pembelajaran dan pemahaman konsep melalui pengalaman peristiwa nyata

2. Kesalahan pembelajar dapat terjadi karena kurang atau bahkan salah dalam memahami konsep dasar, serta kurangnya kaitan antara materi yang diperoleh dengan penerapan atau manfaatnya dengan kehidupan nyata.

3. Realistic Mathematics Education maerupakan metode yang dinilai cukup efektif untuk memberikan kaitan antara materi matematika dan aplikasinya dalam kehidupan nyata sehingga siswa tidak akan mudah lupa.

4. Adanya kesalahan dalam pembelajaran dapat mendorong siswa untuk berpartisipasi aktif dalam pembelajaran matematika sehingga dapat memahami konsep dengan benar.

B.     Implikasi

 Dari kesimpulan diatas, maka dapat di ambil implikasi bahwa penerapan metode pembelajaran yang melibatkan keaktifan siswa dapat mengurangi kesalahan pembelajar yang fatal mengenai konsep dasar. Salah satunya adalah dengan metode atau pendekatan Realistic Mathematics Education (RME).

C.     Saran

Berdasarkan  hasil review buku ini dapat diajukan beberapa saran. Saran tersebut ditujukan kepada mahasiswa dan peneliti berikutnya.

a.       Bagi Mahasiswa

      Agar setiap mahasiswa dapat berperan aktif dalam melakukan suatu penelitian tentang kesalahan-kesalahan pembelajar dan solusi untuk mengatasinya yang lain serta menjadikan review jurnal ini sebagai referensi untuk menentukan sumber pengetahuan dan pendekatan ilmiah yang akan digunakan.

b.      Bagi guru

Dengan review ini, diharapkan para guru dapat menciptakan pembelajaran yang kreatif, efektif dan menyenangkan seperti RME yang mengaitkan materi dengan kehidupan sehari- hari agar pembelajaran matematika dapat lebih bermakna.

c.       Bagi Peneliti Berikutnya

Review jurnal asing ini masih jauh dari kesempurnaan, maka sebaiknya dilakukan review lebih lanjut sehingga dapat melengkapi kekurangan yang terdapat dalam review jurnal ini.

 

DAFTAR PUSTAKA

 Jihad, Asep. 2008. Evaluasi pembelajaran. Yogyakarta: Multi Pressindo.

Mulyasa. 2004. Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK), Konsep, Karakteristik dan Implementasi. Bandung : Remaja Rosdakarya.

Sadily, Hasan dan John M.Echols, 1995. Kamus Inggris Indonesia. Jakarta: PT Gramedia.

Caray. 2008. “Pembelajaran Matematika Realistik (RME)” dalam http://caray.blogspot.com/2008/11/pendekatan-matematika-realistik.html. diakses tanggal 17 April 2011

Hastuti Muljono. 2011. “Kesalahan Konsep Penyebab Kegagalan Pembelajaran Matematika” dalam http://hastuti105.multiply.com/journal/item/16/Kesalahan_Konsep_Penyebab_Kegagalan_Pembelajaran_Matematika. diakses tanggal 16 April 2011.

Hidayat, Yayan. 2011.” Kesalahan Konsep pada Pembelajaran Matematika” dalam http://nurmanspd.wordpress.com/2010/12/26/kesalahan-konsep-pada-pembelajaran-matematika/ diakses tanggal 16 April 2011.

Zaenuri. 2007. “Pembelajaran Matematika Realistik(RME)” dalam http://zainurie.wordpress.com/2007/04/13/pembelajaran-matematika-realistik-rme/ diakses tanggal 16 April 2011.

http://www.canboyz.co.cc/2010/05/pengertian-definisi-partisipasi.html diakses tanggal 19 April 2011.

 
Tinggalkan komentar

Ditulis oleh pada Januari 8, 2012 in Uncategorized

 

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

 
%d blogger menyukai ini: